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La Fórmula de Euler para Poliedros  (Euler, 1751)
Describe una relación numérica que es verdadera para todas las formas sólidas de un tipo particular.
 
Fue desarrollado por el gran matemático del siglo 18 Leonhard Euler. Los poliedros son las versiones tridimensionales de polígonos, como el cubo a la derecha. Las esquinas de un poliedro se llaman vértices, las líneas que conectan los vértices son sus bordes y los polígonos que lo cubren son sus caras.
 
Un cubo tiene 8 vértices, 12 bordes y 6 caras. Si agregas los vértices y caras juntos, y restar los bordes, obtengo 8 + 6 - 12 = 2.
 
La fórmula de Euler establece que, siempre que su poliedro se comporte bien, si suma los vértices y las caras y resta los bordes, siempre obtendrá 2. Esto será cierto tanto si su poliedro tiene 4, 8, 12, 20 o cualquier cantidad de caras.
 
Esta fórmula es fundamental para el desarrollo de la topología, que extiende la geometría a cualquier superficie continua.
 
Hoy lo usamos para:
 
La topología se usa para comprender el comportamiento y la función del ADN y es una parte subyacente del conjunto de herramientas matemáticas utilizado para comprender internet y las redes sociales.